Najem nieruchomości przez jednostkę – jak prawidłowo wystawić fakturę

Jednostka budżetowa, zwolniona z VAT, podpisała umowę najmu na część pomieszczeń na prowadzenie działalności z osobą fizyczną. W umowie zawarto zapis, że osoba fizyczna zobowiązuje się do opłaty za czynsz, koszty eksploatacyjne i podatek od nieruchomości w części odpowiadającej wynajętej powierzchni. Czy za czynsz i opłaty eksploatacyjne jednostka budżetowa powinna wystawić fakturę, a na podatek od nieruchomości notę księgową? Jeżeli tak, to czy tę notę ująć w rejestrze sprzedaży VAT?